Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng ( Q ) : x + y + z - 5 = 0 . Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  M A 2 + M B 2 + M C 2 bằng

A. 12

B. 0

C. 8

D. 10

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0 ; 1 ; 1 ,   B 1 ; 2 ; - 1 ,   C 1 ; 2 ; 2 và mặt phẳng α :   x + 2 y + 2 z - 1 = 0 Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng α , giá trị nhỏ nhất của biểu thức M A 2 + M B 2 + 2 M B → M C → bằng

A.  25 4

B. 17 4

C. 13 2

D. 11 2

Trong không gian Oxyz, cho A ( 0 ; 0 ; 2 ) , B (   1 ; 1 ; 0 ) và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + ( z - 1 ) 2 = 1 4 . Xét điểm M thay đổi thuộc (S). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA 2 + 2 MB 2 bằng:

A .   1 2

B .   3 4

C .   21 4

D .   19 4

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=25 và hai điểm A (3;-2;6), B (0;1;0). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-2=0 chứa đường thẳng AB và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức M=2a+b-c.

A. M=2. 

B. M=3. 

C. M=1. 

D. M=4.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 4 = 0 và 3 điểm A(1;2;1), B(0;1;2), C(0;0;3). Điểm M x ∘ ,   y ∘ ,   z ∘  thuộc (P) sao cho MA 2 + 3 MB 2 + 2 MC 2  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị x ∘ + 2 y ∘ - z ∘  bằng

A. 2 9  

B. 6 9  

C. 46 9  

D.  4 9

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; -2;4), B (-3;3; -1) và mặt phẳng P : 2 x - y + 2 z - 8 = 0 . Xét M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 2 M A 2 + 3 M B 2  bằng 

A. 135 

B. 105    

C. 108  

D. 145

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1) và mặt phẳng (P):2x-y+2z-8=0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 2 M A 2 + 3 M B 2  bằng

A. 135

B.105

C. 108

D. 145

Trong không gian Oxyz cho A(0;0;2), B(1;1;0) và mặt cầu ( S ) :   x 2 + y 2 + ( z - 1 ) 2 = 1 4 . Xét điểm M thay đổi thuộc (S). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M A → 2 + 2 M B → 2  bằng

A.  1 2

B. 3 4

C.  21 4

D.  19 4

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 4 = 0 và 3 điểm A(1;2;1), B(0;1;2), C(0;0;3). Điểm  thuộc (P) sao cho M A 2 + 3 M B 2 + 2 M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị x 0 + 2 y - z 0 bằng

A.  2 9

B. 6 9

C.  46 9

D.  4 9